张远很快建立了一个数学模型“将银河系简单地看做一个平面,也即r2。考虑其中一艘飞船做标准布朗运动,或者两艘飞船分别做独立的做标准布朗运动。
“当两飞船的距离于某个常数,比如001时,视为相遇。”
“由于二维布朗运动是邻域常返的,只要时间够长,两飞船一定能相遇。”
“考虑两个独立的标准布朗运动a(t), b(t)。a(1)b(1)和a(2)同分布,因为b(2)=b(1)[b(2)-b(1)],也是两个独立标准正态的和。这是两个独立标准布朗运动的和在t时刻的分布,等于一个标准布朗运动在2t时刻的分布。”
张远皱着眉头道“从这个简单的模型考虑,运动着的飞船,观测到外星文明的概率是静止着的2倍。也就是,假设我们平均1300年能够观测到一次能够星际远航的文明,地球文明需要2600年才能观测到一次。”
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